报告后续的整理
亲爱的你
我想这世上大概没有什么，比同时爱着却又鄙视着一个人更让人折磨的事情了。这世上委屈太多了，更需不断增长智慧，能力，这样显得感觉是那么踏实而有力。
昨天的报告里面关键想法来自于80年代对于可压流小初值整体解里面的证明，所以这次简略说说A.Matsumura和T.Nishida的经典工作，这个工作对于学习流体PDE童鞋们来说太如雷贯耳了。我刚来所里，见到Matsumra在江老师讨论班上做作报告，特别激动，是一个特别有趣的数学家，讲报告中间向我们展示了80年代在美国做学问，年轻样子的图片，特别发型。
第一步分析，依旧将方程转化为扰动变量的方程。在进一步分析之前，作者给出几个预备引理，第一个是工作空间，符号。第二个关于嵌入定理。第三个是一磨光交换子估计。第四个是非线性项估计。第五个关于基本能量的估计。这里特别强调的是，能量形式里面温度部分是用熵来表示。
第二步分析，对线性化的方程做能量估计，这步分析里面主要采用磨光子技巧，这是我们分析时常用一种方式，最大的好处是，磨光后的方程，运算都变得有意义，可以大胆进行估计。在估计之前，给出一个各种各样的交换子估计。利用质量守恒方程先做密度的能量估计，接着，一起做速度和温度的能量估计。
第三步，证明线性化方程解的存在性。给定速度，求解线性化的密度方程，因为非其次项正则性不够，需要迭代法和第二步能量估计求解。给定密度，利用标准抛物理论，以及磨光子技巧，以及第二步的能量估计，得到速度和温度的存在性。
后面两步关于非线性方程的局部解和整体解，下次说说。这篇是在全空间，如何推广到有界域和半空间，主要难点是先验估计需要考虑边界效应了。
你忠实的朋友
笨笨解
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